À bord de L’Hermione, quelque part dans l’Atlantique
La frégate a quitté les environs de Rochefort à la mi-mars, avec La Fayette à bord. Il apporte aux insurgés américains une nouvelle décisive : la France envoie une armée. Depuis trois jours, le ciel était couvert : le capitaine ne sait plus exactement où est son navire. Le Soleil vient de percer. Tu as quelques minutes pour mesurer sa hauteur, trouver la position… et dire au timonier quel cap tenir pour Boston.
Faire le point, c’est quatre inventions qui se rencontrent
La latitude, on sait la trouver depuis l’Antiquité. La longitude, non : pendant deux siècles, des navires se perdent ou s’écrasent faute de savoir où ils sont. En 1707, quatre vaisseaux anglais font naufrage aux îles Scilly. Le Parlement promet alors 20 000 livres, une fortune, à qui résoudra le problème. La solution n’arrive qu’au milieu du XVIIIe siècle, quand quatre inventions sont enfin réunies sur le même navire. Clique sur une invention pour la retirer du bord et vois ce que tu perds.
Le principe
La hauteur du Soleil dit où tu esLes rayons du Soleil arrivent tous parallèles sur la Terre. À midi, plus tu es loin de l’équateur, plus le Soleil est bas sur l’horizon. Mesurer l’angle entre l’horizon et le Soleil, c’est donc mesurer ta latitude. Déplace l’observateur et change la saison.
Place l’observateur à l’endroit où le Soleil passe exactement au-dessus de sa tête (hauteur 90°).
Prendre la hauteur
Faire descendre le Soleil sur l’horizonDans la lunette, tu vois l’horizon. Un miroir mobile, porté par l’alidade, renvoie l’image du Soleil. Fais pivoter l’alidade jusqu’à ce que le bord inférieur du Soleil touche l’horizon, puis affine au tambour. L’angle se lit sur le limbe.
Pourquoi le limbe va jusqu’à 120° alors que l’arc ne fait que 60° ? Quand un miroir tourne d’un angle a, le rayon réfléchi tourne de 2a. Les graduations sont donc doublées.
Corriger la mesure
De la hauteur lue à la hauteur vraieLa lecture du sextant n’est pas tout à fait la bonne hauteur. Tes yeux sont à 10 m au-dessus de l’eau, l’air courbe la lumière, et tu as visé le bord du Soleil, pas son centre. On applique trois petites corrections, en minutes d’angle (1° = 60′).
| Correction | Pourquoi | Valeur |
|---|---|---|
| Dépression de l’horizon | vu de 10 m de haut, l’horizon est un peu plus bas que l’horizontale | −5,6′ |
| Réfraction | l’atmosphère relève l’image du Soleil | −0,6′ |
| Demi-diamètre | on a visé le bord inférieur, le centre est 16′ plus haut | +16,0′ |
| Correction totale | la somme des trois |
Ta lecture : . Ajoute la correction (arrondie à 10′) pour obtenir la hauteur vraie du Soleil :
Calculer la latitude
La méridienneÀ l’étape 1, tu as vu que la hauteur du Soleil à midi vaut h = 90° − latitude + déclinaison. On retourne la formule : latitude = 90° − h + déclinaison. La déclinaison du jour se lit dans l’éphéméride, le livre de bord des astres.
Le Soleil
- Déclinaison
- Passage au méridien de Greenwich
Ta hauteur vraie : termine l’étape 3
Astuce : 90° = 89° 60′. Fais d’abord 89° 60′ − h, puis ajoute la déclinaison.
Trouver la longitude
Une affaire d’horlogeLa Terre tourne de 360° en 24 h, soit 15° par heure (1° toutes les 4 minutes). Le chronomètre du bord garde l’heure de Greenwich. Si le Soleil passe au plus haut ici 3 heures après Greenwich, tu es à 45° à l’ouest. Autour de midi, l’officier prend une série de hauteurs : trouve l’instant où le Soleil culmine.
Repère d’abord l’heure de la culmination sur le graphique.
Une seconde d’erreur, c’est un quart de mille
Le navire a quitté la France il y a 26 jours. Chaque seconde de retard de l’horloge décale ta longitude de 15″ d’angle. Choisis une horloge et regarde où tu crois être.
Ordres de grandeur. Lors de son essai vers la Jamaïque en 1761-1762, la montre H4 de Harrison n’a dérivé que d’environ 5 secondes en 81 jours. Une horloge à pendule, elle, est déréglée par chaque vague.
Le point, puis la route
Quel cap pour Boston ?Ton point est porté sur la carte. Reste à donner le cap au timonier. Sur une petite distance, on peut faire comme si la carte était plane : on calcule de combien il faut monter vers le nord, de combien il faut aller vers l’ouest, puis l’angle avec la trigonométrie du triangle rectangle. Un mille marin vaut une minute de latitude.