Le dilemme du prisonnier
Chacun fait le meilleur choix pour lui, et les deux y perdentFormalisé en 1950 à la RAND Corporation par Merrill Flood et Melvin Dresher, baptisé par Albert Tucker. Deux joueurs, deux choix, et un piège : quoi que fasse l’autre, trahir rapporte plus, mais si les deux trahissent, ils gagnent moins que s’ils avaient coopéré. Ici, Kumo et Atlas décident leur budget publicitaire de la rentrée.
Les cigarettiers libérés par l’interdiction
Le 2 janvier 1971, la publicité pour les cigarettes est bannie de la télévision et de la radio américaines. Les fabricants s’y opposent bien moins qu’on ne l’attendait. Chacun dépensait des fortunes en spots surtout pour prendre des fumeurs aux autres : aucun ne pouvait arrêter seul sans perdre ses clients. La loi les a tous fait passer, d’un coup, à la case « pub modérée ».
À retenir : quand tout le monde est coincé dans la case du bas, une règle extérieure peut arranger tous les joueurs. Ce qu’un concurrent ne peut pas faire seul, une contrainte commune le fait pour tous.
Source : Public Health Cigarette Smoking Act, 1970, en vigueur au 2 janvier 1971 ; analyse dans Avinash Dixit et Barry Nalebuff, Thinking Strategically, 1991.
Une stratégie dominante. Frapper fort est meilleur quel que soit le choix de l’autre. Les deux le font, et tombent sur la case à 150 k€ : c’est l’équilibre de Nash du jeu, stable mais mauvais pour les deux.
Partout en entreprise. Budgets publicitaires, enchères sur les mots-clés, surenchère de salaires pour un profil rare, promotions permanentes : dès que l’avantage de l’un est la perte de l’autre.
La sortie n’est pas l’entente. S’entendre sur les prix ou les budgets avec un concurrent est interdit par le droit de la concurrence. Les vraies sorties sont ailleurs : se différencier, ou jouer sur la durée (étape 3).
La guerre des prix
Baisser son prix rapporte un mois, puis coûte pour toujoursUn prix se copie en une nuit. Quand Kumo baisse, Atlas s’aligne, souvent de façon automatique : les outils de prix dynamique surveillent les concurrents en continu. Le gain de part de marché disparaît, la marge perdue reste. Le modèle de Bertrand (1883) pousse la logique au bout : deux vendeurs d’un produit identique descendent jusqu’au coût. Lance la guerre.
La guerre des quotidiens britanniques
En septembre 1993, Rupert Murdoch baisse le prix du Times de 45 à 30 pence. Les ventes montent. En juin 1994, le Daily Telegraph s’aligne à 30 pence ; le Times descend aussitôt à 20 pence. La bataille dure plusieurs années et pèse lourdement sur les comptes des titres engagés. Le Times gagne des lecteurs, porté par un groupe de presse mondial capable de financer longtemps un journal moins rentable.
À retenir : une guerre des prix se gagne par l’endurance financière, pas par le prix lui-même. Avant de baisser, demande-toi qui peut perdre de l’argent le plus longtemps.
Source : presse britannique, 1993-1994 (The Times, The Daily Telegraph, The Independent).
Le pic trompeur. Chaque baisse donne un bon mois, celui que l’on présente en comité. Le plateau suivant est plus bas que le précédent. Il faut juger une baisse de prix sur l’année, réponse du concurrent comprise.
Qui gagne une guerre des prix ? Celui qui a les coûts les plus bas et les poches les plus profondes. Si ce n’est pas toi, ne la déclenche pas : différencie-toi sur autre chose que le prix.
Signaler plutôt que frapper. Une promotion ciblée, limitée dans le temps ou réservée aux clients fidèles se copie moins vite qu’une baisse du prix affiché.
Donnant-donnant
Quand on se reverra demain, coopérer devient rationnelEn 1980, le politiste Robert Axelrod organise un tournoi : des chercheurs envoient des programmes qui jouent le dilemme du prisonnier 200 fois de suite contre chacun des autres. Le gagnant est le plus court de tous, proposé par Anatol Rapoport : donnant-donnant. Coopérer au premier tour, puis copier le dernier coup de l’autre. Il gagne encore le second tournoi. Joue d’abord toi-même.
« Vivre et laisser vivre » dans les tranchées
Sur certaines portions du front de la Première Guerre mondiale, des unités britanniques et allemandes face à face pendant des mois cessent de se viser vraiment. Les tirs d’artillerie tombent à heure fixe, toujours au même endroit, et on évite de tirer pendant les repas. Une agression est punie par une riposte, puis le calme revient. L’état-major finit par faire tourner les unités et ordonner des raids pour casser ces trêves.
À retenir : la coopération naît sans accord ni confiance, simplement parce que les mêmes joueurs se retrouvent chaque jour. Pour la casser, il suffit de raccourcir la relation : c’est ce que fait un acheteur qui change de fournisseur à chaque appel d’offres.
Source : Tony Ashworth, Trench Warfare 1914-1918: The Live and Let Live System, 1980 ; Robert Axelrod, The Evolution of Cooperation, 1984, chapitre 4.
Les quatre qualités selon Axelrod. Être bienveillant (ne jamais trahir le premier), réactif (punir aussitôt une trahison), indulgent (revenir à la coopération dès que l’autre revient) et lisible. The Evolution of Cooperation, 1984.
L’ombre du futur. La coopération tient tant que les joueurs se savent appelés à se revoir. Annoncer sa fin, c’est inviter à trahir au dernier tour. D’où la valeur des relations longues avec un fournisseur ou un partenaire.
Ce n’est pas une recette universelle. Donnant-donnant ne bat jamais son adversaire en face à face : il gagne le tournoi en cumulant beaucoup de bons matchs. Et une erreur de lecture peut le lancer dans une série de représailles.
Les vendeurs de la plage
Deux concurrents finissent souvent par proposer la même choseHarold Hotelling, 1929 : une plage, des vacanciers répartis tout du long, deux vendeurs de glaces. Chaque client va au stand le plus proche. Chaque vendeur se rapproche de l’autre pour lui prendre des clients, et les deux finissent collés au milieu. Remplace la plage par une gamme de prix ou un style de produit : c’est pour cela que tant d’offres se ressemblent.
Tous les téléphones se mettent à ressembler à l’iPhone
Le 9 janvier 2007, Apple présente l’iPhone : un grand écran tactile, sans clavier physique. En quelques années, presque tous les fabricants adoptent la même dalle rectangulaire. Le centre de la plage s’est déplacé, et tout le monde l’a suivi. La différence ne se joue plus sur la forme mais sur le système, les applications et le prix.
À retenir : quand l’offre de référence change, les concurrents se regroupent autour d’elle. Être le premier à déplacer le centre vaut plus que d’y arriver en dixième position.
Source : présentation de l’iPhone par Steve Jobs, Macworld, San Francisco, 9 janvier 2007.
Le milieu est un équilibre, pas un optimum. Au centre, la marche moyenne est de 250 m. Placés à 250 et 750 m, les stands se partageraient toujours la plage moitié-moitié, avec 125 m de marche en moyenne.
Dans les produits. Smartphones, berlines, émissions de grande écoute, programmes politiques : la pente vers le centre explique les offres interchangeables, et donc les guerres de prix de l’étape 2.
Comment y échapper. Le modèle suppose des prix fixes et des clients identiques. Dès qu’on peut se différencier, s’éloigner du concurrent protège la marge : mieux vaut être le premier d’un bout de plage que le second au milieu.
La menace crédible
Une menace ne compte que si on n’a plus le choix de la retirerThomas Schelling, prix Nobel d’économie 2005, l’a montré dans The Strategy of Conflict (1960) : on se renforce parfois en se privant d’options. Une menace que tu n’aurais pas intérêt à exécuter ne fait peur à personne. Il faut la rendre automatique. Atlas envisage d’ouvrir une boutique en face de celle de Kumo à Lyon.
Cortés fait saborder ses navires
Débarqué au Mexique avec quelques centaines d’hommes, Hernán Cortés fait échouer et saborder ses navires. Plus de retour possible à Cuba : ses soldats n’ont plus le choix que d’avancer, et ceux d’en face le comprennent. Le geste est resté le symbole de l’engagement irréversible chez les théoriciens des jeux.
À retenir : supprimer sa propre porte de sortie rend une détermination crédible. En entreprise, l’équivalent est une capacité déjà construite, un contrat signé, une promesse publique coûteuse à renier.
Source : Bernal Díaz del Castillo, Histoire véridique de la conquête de la Nouvelle-Espagne ; Dixit et Nalebuff, Thinking Strategically, 1991.
Pourquoi la garantie marche. Kumo s’engage publiquement à rembourser la différence si un concurrent vend moins cher. Si Atlas entre en cassant les prix, la baisse est automatique : Atlas le sait, la menace devient crédible. La garantie coûte un peu chaque année (30 k€ ici), bien moins que l’entrée d’Atlas.
D’autres façons de se lier les mains. Une capacité de production déjà construite, un contrat à long terme, une annonce publique difficile à renier, une clause du client le plus favorisé.
À manier avec prudence. Ces engagements peuvent aussi servir à discipliner les prix d’un marché entier : les autorités de concurrence les regardent de près. Et un engagement irréversible coûte cher si l’on s’est trompé.
Prisonnier
Repérer les jeux où l’intérêt de chacun mène les deux au pire.
Guerre des prix
Juger une baisse avec la réponse du concurrent, sur l’année.
Donnant-donnant
Bienveillant, réactif, indulgent, lisible. Et jouer long.
Plage et engagement
S’éloigner du centre, et rendre ses menaces automatiques.
Analyse ta situation stratégique
Atelier Un outil pour tes propres face-à-faceÀ toi. Une négociation, un appel d’offres, une guerre de prix, un partenariat : deux acteurs, deux options chacun. Estime ce que chaque issue rapporte à chacun, dans l’unité que tu veux (k€, points, notes de 0 à 10), du moment que c’est la même partout. L’outil cherche les stratégies dominantes et les équilibres, te dit si tu es dans un dilemme et propose la sortie adaptée. Tout est sauvegardé dans ton navigateur.
Ta synthèse
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Pour aller plus loin
- William Poundstone, Prisoner’s Dilemma, Doubleday, 1992 (histoire du jeu de Flood, Dresher et Tucker à la RAND).
- Joseph Bertrand, compte rendu de la Théorie mathématique de la richesse sociale de Walras et des Recherches de Cournot, Journal des savants, 1883.
- Robert Axelrod, « Effective Choice in the Prisoner’s Dilemma », Journal of Conflict Resolution, 1980 ; The Evolution of Cooperation, Basic Books, 1984.
- Harold Hotelling, « Stability in Competition », The Economic Journal, 1929.
- Thomas C. Schelling, The Strategy of Conflict, Harvard University Press, 1960.
- Avinash Dixit, Barry Nalebuff, Thinking Strategically, Norton, 1991.