La balance des équations
Ce qu’on fait d’un côté, on le fait de l’autreChaque cube bleu pèse x, chaque petit poids pèse 1. La balance est en équilibre : c’est l’équation. Retire des objets pour isoler un seul cube… mais si tu ne retires que d’un côté, la balance penche !
Isole un seul cube d’un côté, avec seulement des poids de l’autre : tu lis alors la solution.
Développer, c’est découper
L’aire d’un rectangle en morceauxLe rectangle a pour côtés x + a et x + b. Son aire, c’est (x + a)(x + b). Découpé en morceaux : un carré x², des barres de x, des petits carrés de 1. Les additionner, c’est développer.
Factoriser, c’est recoller
Retrouver les côtés du rectangleCette fois, on te donne les morceaux : un carré x², des barres, des unités. Trouve a et b pour qu’ils forment un rectangle parfait. Ses côtés donnent la forme factorisée (x + a)(x + b).
Reconstruis deux rectangles parfaits, sans morceau en trop ni en moins.
Inéquations : le sens qui bascule
Multiplier par un négatif retourne toutUne inéquation se résout comme une équation, à une exception près : quand on multiplie ou divise par un nombre négatif, le sens de l’inégalité change. Pourquoi ? Parce que 2 < 5, mais −2 > −5. Choisis les opérations une par une.
Arrive à « x < … » ou « x > … », sans te tromper de sens.
À toi de jouer
Six exercices de contrôle. Fractions acceptées (7/3).
Équation
Même opération des deux côtés. On isole x pas à pas.
Développer
(x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab.
Identités
(a + b)² = a² + 2ab + b² ; (a + b)(a − b) = a² − b².
Inéquation
× ou ÷ par un négatif : le sens change.