Le signe de ax + b
Une droite qui coupe l’axeax + b s’annule en x = −b/a. De part et d’autre, son signe change : il est du signe de a à droite de cette valeur, du signe contraire à gauche. Bouge les curseurs et regarde la droite traverser l’axe.
Le signe d’un produit
La règle des signes, colonne par colonnePour un produit, on fait une ligne par facteur, puis on applique la règle des signes dans chaque colonne. Clique les cases de la dernière ligne pour écrire le signe du produit, puis vérifie avec la courbe.
Remplis juste la ligne du produit pour trois expressions différentes.
Quotient et valeur interdite
La double barreUn quotient a le même signe que le produit de ses deux termes, avec une différence : la valeur qui annule le dénominateur est interdite. On la marque d’une double barre, et elle n’est jamais solution.
Construis l’ensemble des solutions sur la droite : clique un morceau pour l’ajouter ou l’enlever, clique une borne pour l’inclure ou l’exclure.
Trouve l’ensemble exact des solutions de deux inéquations quotient.
Inéquations : la lecture graphique
Quand une courbe passe sous l’autreRésoudre f(x) ≤ g(x), c’est chercher les x où la courbe de f est sous celle de g. Par le calcul, on passe tout du même côté : g(x) − f(x) ≥ 0, on factorise et on fait un tableau de signes.
À toi de jouer
Six exercices de contrôle. Fractions acceptées (7/2).
ax + b
Nul en −b/a, du signe de a à droite, du signe contraire à gauche.
Produit
Une ligne par facteur, puis la règle des signes colonne par colonne.
Quotient
Même tableau, double barre à la valeur interdite, toujours exclue.
Inéquation
Tout d’un côté, factoriser, tableau de signes, lire la ligne du bas.