La pente
Je monte de combien quand j’avance de 1 ?Le coefficient directeur m d’une droite (AB), c’est sa pente : m = (yB − yA) ÷ (xB − xA), ce qu’on monte divisé par ce qu’on avance. Déplace A et B : le petit triangle montre les deux longueurs.
L’équation réduite
Viser deux cibles avec une droitey = mx + p : p est la hauteur où la droite coupe l’axe des ordonnées, m sa pente. Règle les deux curseurs pour que la droite passe par les deux cibles corail. Un point M(x ; y) est sur la droite si y = mx + p.
Le croisement des trains
Un système de deux équationsDeux trains roulent chacun sur sa voie droite. Ils se croisent au point qui est sur les deux droites : ses coordonnées vérifient les deux équations à la fois. On l’obtient en écrivant m₁x + p₁ = m₂x + p₂.
Calcule le point de croisement, puis lance les trains pour vérifier.
Parallèles ou sécantes
Le vecteur directeurLa droite d’équation ax + by + c = 0 a pour vecteur directeur u(−b ; a). Deux droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires. Oriente la flèche violette pour construire la parallèle à d₁ passant par P.
Rends la flèche colinéaire à u, puis trouve l’équation cartésienne de la parallèle.
À toi de jouer
Six exercices de contrôle. Fractions et √ acceptés.
Pente
m = (yB − yA) ÷ (xB − xA).
Équation réduite
y = mx + p ; verticale : x = c.
Cartésienne
ax + by + c = 0, directeur (−b ; a).
Intersection
On résout le système des deux équations.