Le zoo des courbes
Cinq formes à reconnaître d’un coup d’œilChoisis une fonction et fais rouler la bille avec le curseur. Elle est bleue quand la courbe monte, corail quand elle descend. Regarde aussi où la fonction n’est pas définie : l’inverse saute 0, la racine ne vit qu’à droite.
Comparer sans calculer
Le sens de variation fait le travailSi a < b et que f est croissante entre les deux, alors f(a) < f(b) : l’ordre est conservé. Si f est décroissante, l’ordre s’inverse. Pas besoin de calculer : il suffit de connaître la courbe.
Réponds avant de regarder la courbe : elle s’affiche une fois ta réponse donnée.
Le tableau de variations
Une parabole, un sommetf(x) = a(x − α)² + β est une parabole de sommet (α ; β). Si a > 0 elle descend puis monte : β est un minimum. Si a < 0 c’est l’inverse : β est un maximum. Règle les curseurs pour reproduire le tableau demandé.
Reproduis ce tableau :
Résoudre f(x) = k
Une droite horizontale qui balaie la courbeLes solutions de f(x) = k sont les abscisses des points où la droite horizontale y = k coupe la courbe. Pour x² = k : deux solutions si k > 0, une si k = 0, aucune si k < 0.
À toi de jouer
Six exercices de contrôle.
Carré
Décroissante sur ]−∞ ; 0], croissante sur [0 ; +∞[. Minimum 0.
Inverse
Décroissante sur ]−∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[. Pas définie en 0.
Racine et cube
Croissantes. Racine définie sur [0 ; +∞[.
Parabole
a(x − α)² + β : sommet (α ; β), min si a > 0, max si a < 0.